La solution et LA solution
3 participants
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La solution et LA solution
C'est la même différence qu'entre la femme et LA femme. J'avais trouvé la solution, mais LA solution était là aussi. Voulez-vous tenter votre chance ?
Je cite
" Tout élève de collège pas complètement nul en math sait trouver, au moyen du discriminant Delta = b2- 4ac, les solutions de l'équation du 2nd degré ax2 + bx + c = 0
Or, un beau jour, un ami (du genre "qui vous veut du bien" ) m'a proposé de résoudre sans utiliser le Delta l'équation suivante : x2 + x + 1 = 0 (1)
Voici sa brillante méthode : l'équation (1) peut s'écrire :
x2 + x = -1
ou encore, en divisant par x ( on peut le faire car x=0 n'est pas solution de l'équation) :
x + 1 = - 1/x (2)
Mais on peut aussi déduire de (1), en soustrayant x2 aux deux membres :
x + 1 = - x2 (3)
De (2) et (3) il vient - 1/x = - x2 qui peut s'écrire :
x3 = 1 (4)
Ceci nous conduit immédiatement à la solution x = 1 .
Et donc, en remplaçant x par 1 dans l'équation (1), on vient de démontrer que... 3 = 0
Bravo ! c'est du propre !... Normalement, les maths, c'est sérieux !!!!
A votre avis, qu'est-ce qui ne va pas dans ce raisonnement ?"
Je cite
" Tout élève de collège pas complètement nul en math sait trouver, au moyen du discriminant Delta = b2- 4ac, les solutions de l'équation du 2nd degré ax2 + bx + c = 0
Or, un beau jour, un ami (du genre "qui vous veut du bien" ) m'a proposé de résoudre sans utiliser le Delta l'équation suivante : x2 + x + 1 = 0 (1)
Voici sa brillante méthode : l'équation (1) peut s'écrire :
x2 + x = -1
ou encore, en divisant par x ( on peut le faire car x=0 n'est pas solution de l'équation) :
x + 1 = - 1/x (2)
Mais on peut aussi déduire de (1), en soustrayant x2 aux deux membres :
x + 1 = - x2 (3)
De (2) et (3) il vient - 1/x = - x2 qui peut s'écrire :
x3 = 1 (4)
Ceci nous conduit immédiatement à la solution x = 1 .
Et donc, en remplaçant x par 1 dans l'équation (1), on vient de démontrer que... 3 = 0
Bravo ! c'est du propre !... Normalement, les maths, c'est sérieux !!!!
A votre avis, qu'est-ce qui ne va pas dans ce raisonnement ?"
Alexandre- Messages : 224
Date d'inscription : 24/09/2016
Re: La solution et LA solution
L'erreur de raisonnement est de transformer "=>" en "<=>"
Le système des 2 équations (1) ou (2) n'est pas équivalent à (1) - (2) mais au système d'équation :
(1) - (2)
ou
(1)
Le système des 2 équations (1) ou (2) n'est pas équivalent à (1) - (2) mais au système d'équation :
(1) - (2)
ou
(1)
saint-marc- Messages : 852
Date d'inscription : 05/09/2016
Age : 66
Localisation : Poitiers
Re: La solution et LA solution
Si j'ai compris cela veut dire qu'il a cru résoudre l'équation de départ, mais qu'il en a résolu une autre en réalité.saint-marc a écrit:L'erreur de raisonnement est de transformer "=>" en "<=>"
Le système des 2 équations (1) ou (2) n'est pas équivalent à (1) - (2) mais au système d'équation :
(1) - (2)
ou
(1)
Toute fois si on a
A=B => B=C => C=D on a bien A=D, alors qu'il n'y a que des implications ?
Alexandre- Messages : 224
Date d'inscription : 24/09/2016
Re: La solution et LA solution
Il s'agit d'une équation du second degré, qui donc a deux solutions au maximum.
Si tu te mets dans le plan complexe, tu vois immédiatement que les solutions sont e^2ipi/3 et e^4ipi/3.
Tu en conclus que x^3=1, qui a trois solutions, en contient trop !
C'est la raison pour laquelle mon explication de départ, qui consiste à dire qu'il n'est pas bon de confondre "=>" et "<=>" est la bonne explication.
D'autre part, ton copain ne retient qu'une des 3 solutions, en l'occurence "1" ou e^2ipi.
PS : J'ai mis "ou" alors qu'il fallait bien "et". Disoli !
Si tu te mets dans le plan complexe, tu vois immédiatement que les solutions sont e^2ipi/3 et e^4ipi/3.
Tu en conclus que x^3=1, qui a trois solutions, en contient trop !
C'est la raison pour laquelle mon explication de départ, qui consiste à dire qu'il n'est pas bon de confondre "=>" et "<=>" est la bonne explication.
D'autre part, ton copain ne retient qu'une des 3 solutions, en l'occurence "1" ou e^2ipi.
PS : J'ai mis "ou" alors qu'il fallait bien "et". Disoli !
saint-marc- Messages : 852
Date d'inscription : 05/09/2016
Age : 66
Localisation : Poitiers
Re: La solution et LA solution
C'est LA solution, bravo !
On retrouve bien les deux solutions de l'équation (dans le domaine des Complexes), mais une de trop qui ne s'applique pas.
Pour moi cela démontrait simplement que le problème n'avait pas de solution (dans le domaine des Réels), mais je trouve cela moins élégant.
On retrouve bien les deux solutions de l'équation (dans le domaine des Complexes), mais une de trop qui ne s'applique pas.
Pour moi cela démontrait simplement que le problème n'avait pas de solution (dans le domaine des Réels), mais je trouve cela moins élégant.
Alexandre- Messages : 224
Date d'inscription : 24/09/2016
Re: La solution et LA solution
Cher Alexandre ...
Je crois avoir passé l'âge des devoirs de vacances pour collégiens.
Imagine, j'ai un bac qui n'existe même plus !
Mais ... x² + x = -1 ..... euh .... ce n'est pas le monde des complexes, ça ?
(même si cela date de Mathusalème pour moi, c'est au programme de Terminale, non ?)
Bref ...
Ma solution, c'est que, j'ai enfin quelques jours de congé pour mon mental et je le repose avec un verre de vin et un pétard ! C'est bien meilleur pour la sérénité (à doses et fréquences contrôlées ^^)
Je crois avoir passé l'âge des devoirs de vacances pour collégiens.
Imagine, j'ai un bac qui n'existe même plus !
Mais ... x² + x = -1 ..... euh .... ce n'est pas le monde des complexes, ça ?
(même si cela date de Mathusalème pour moi, c'est au programme de Terminale, non ?)
Bref ...
Ma solution, c'est que, j'ai enfin quelques jours de congé pour mon mental et je le repose avec un verre de vin et un pétard ! C'est bien meilleur pour la sérénité (à doses et fréquences contrôlées ^^)
Aelyta- Messages : 339
Date d'inscription : 24/07/2016
Age : 53
Localisation : Champagne °°o°o0°o°°o°
Re: La solution et LA solution
Alexandre, voyons ! Tu uses et abuses du Non Sequitur.
----------------------------------
Le principe: bien connu des mathématiciens, ce sophisme consiste à confondre volontairement la notion d’implication et d’équivalence.
En gros, la conclusion tirée peut être soit vraie soit fausse, mais ce n’est certainement pas pour les raisons données par l’orateur!
Exemples:
« Même les plus grands scientifiques ne savent pas comment la vie a été créée sur Terre. C’est donc bien que Dieu existe! »
« Tous les consommateurs de drogue dure ont commencé à fumer de l’herbe. Donc si tu fumes du cannabis, tu finiras héroïnomane! »
----------------------------------
Hein, Aelyta ! fais gaffe...
Là, c'est plus du second degré, et pourtant c'est déterminant, et complexe aussi...
----------------------------------
Le principe: bien connu des mathématiciens, ce sophisme consiste à confondre volontairement la notion d’implication et d’équivalence.
En gros, la conclusion tirée peut être soit vraie soit fausse, mais ce n’est certainement pas pour les raisons données par l’orateur!
Exemples:
« Même les plus grands scientifiques ne savent pas comment la vie a été créée sur Terre. C’est donc bien que Dieu existe! »
« Tous les consommateurs de drogue dure ont commencé à fumer de l’herbe. Donc si tu fumes du cannabis, tu finiras héroïnomane! »
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Hein, Aelyta ! fais gaffe...
Là, c'est plus du second degré, et pourtant c'est déterminant, et complexe aussi...
saint-marc- Messages : 852
Date d'inscription : 05/09/2016
Age : 66
Localisation : Poitiers
Re: La solution et LA solution
@Saint Marc :
Le secret du bien-être est l'équilibre : Rien n'est mauvais dans la vie, sauf l'abus. L'alcool, le cannabis comme le reste. Quant à la poudre (héroïne, cocaïne) .... euh, non merci, jamais. ... ou pas encore ^^
Va savoir, à la retraite peut-être !
(je ne voudrais pas contrer ces merveilleuses statistiques et raccourcis douteux sur lesquels, je suis bien d'accord <-- pour le côté douteux, évidemment)
Le secret du bien-être est l'équilibre : Rien n'est mauvais dans la vie, sauf l'abus. L'alcool, le cannabis comme le reste. Quant à la poudre (héroïne, cocaïne) .... euh, non merci, jamais. ... ou pas encore ^^
Va savoir, à la retraite peut-être !
(je ne voudrais pas contrer ces merveilleuses statistiques et raccourcis douteux sur lesquels, je suis bien d'accord <-- pour le côté douteux, évidemment)
Aelyta- Messages : 339
Date d'inscription : 24/07/2016
Age : 53
Localisation : Champagne °°o°o0°o°°o°
Re: La solution et LA solution
Aelyta !
Tu es la sagesse incarnée.
(oui, oui, je le pense)
Tu es la sagesse incarnée.
(oui, oui, je le pense)
saint-marc- Messages : 852
Date d'inscription : 05/09/2016
Age : 66
Localisation : Poitiers
Re: La solution et LA solution
Les phrases logiquement correctes sont----------------------------------
Le principe: bien connu des mathématiciens, ce sophisme consiste à confondre volontairement la notion d’implication et d’équivalence.
En gros, la conclusion tirée peut être soit vraie soit fausse, mais ce n’est certainement pas pour les raisons données par l’orateur!
Exemples:
« Même les plus grands scientifiques ne savent pas comment la vie a été créée sur Terre. C’est donc bien que Dieu existe! »
« Tous les consommateurs de drogue dure ont commencé à fumer de l’herbe. Donc si tu fumes du cannabis, tu finiras héroïnomane! »
----------------------------------
Les plus grand scientifiques savent comment la vie a été créé sur Terre => (donc) Dieu existe.
Tous les consommateurs de drogue dure ont commencé à fumer de l’herbe. => (Donc) si tu fumes du cannabis, tu finiras héroïnomane!
La première partie de l'implication étant fausse, l'ensemble de l'implication est vraie dans les deux cas.
Alexandre- Messages : 224
Date d'inscription : 24/09/2016
Re: La solution et LA solution
@Alexandre, tu dis ....
La première partie de l'implication étant fausse, l'ensemble de l'implication est vraie dans les deux cas.
Non ! Elle est fausse dans les deux cas !
Paraphraser une affirmation arbitraire n'en fait pas une vérité.
Dans le même style, il y en a une que j'adore -->
< 30% des accidents mortels sont liés à l'alcool ... donc 70% ne le sont pas. On a alors 2 fois - environ - plus de risque de mourir au volant à jeun que bourré >
C'est idiot.
La première partie de l'implication étant fausse, l'ensemble de l'implication est vraie dans les deux cas.
Non ! Elle est fausse dans les deux cas !
Paraphraser une affirmation arbitraire n'en fait pas une vérité.
Dans le même style, il y en a une que j'adore -->
< 30% des accidents mortels sont liés à l'alcool ... donc 70% ne le sont pas. On a alors 2 fois - environ - plus de risque de mourir au volant à jeun que bourré >
C'est idiot.
Aelyta- Messages : 339
Date d'inscription : 24/07/2016
Age : 53
Localisation : Champagne °°o°o0°o°°o°
Re: La solution et LA solution
Ben oui, c'est idiot.
D'ailleurs 100% des alcooliques finissent par mourir.
C'est pas une preuve, ça.
D'ailleurs 100% des alcooliques finissent par mourir.
C'est pas une preuve, ça.
saint-marc- Messages : 852
Date d'inscription : 05/09/2016
Age : 66
Localisation : Poitiers
Re: La solution et LA solution
Alors là :
Putain de LOL
Il fallait l'avouer haut et en couleurs.
Putain de LOL
Il fallait l'avouer haut et en couleurs.
Aelyta- Messages : 339
Date d'inscription : 24/07/2016
Age : 53
Localisation : Champagne °°o°o0°o°°o°
Re: La solution et LA solution
Bon, je vais me coucher...
Et toi, reste bien éveillée (car femme qui rit pisse au lit)
Bon, je sors...
(oui, oui, par mégarde)
Et toi, reste bien éveillée (car femme qui rit pisse au lit)
Bon, je sors...
(oui, oui, par mégarde)
saint-marc- Messages : 852
Date d'inscription : 05/09/2016
Age : 66
Localisation : Poitiers
Re: La solution et LA solution
D'un point de vue logique la phraseAelyta a écrit:@Alexandre, tu dis ....
La première partie de l'implication étant fausse, l'ensemble de l'implication est vraie dans les deux cas.
Non ! Elle est fausse dans les deux cas !
Si 2+2=3, alors 4+4=27 est vraie.
Pourquoi ?
Parce qu'on peut déduire valablement n'importe quoi de quelque chose qui est faux, d'un point de vue logique. Cela ne veut pas dire que 2+3=3 est vrai ou que 4+4=27 le soit également. En pratique les deux sont faux.
Si donc un orateur commence sa démonstration par un fait mal étayé, tout ce qu'il peut dire ensuite est sujet à caution. Il est en réalité dans l'incapacité de démontrer quoique ce soit.
Alexandre- Messages : 224
Date d'inscription : 24/09/2016
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