08-A propos d'entiers, de carrés et de cubes
4 participants
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08-A propos d'entiers, de carrés et de cubes
Nous, les épis de maïs, avons nos petites astuces !
Savez-vous que : 3² + 4² = 5² ?
Oui, vous le savez !
------------------------------------------
Mais, savez-vous aussi que 33 + 43 + 53 = 63 ?
-------------------------------------------
Nous, les épis, avons aussi nos petites astuces pour faire TOUTES les grandes équerres à côtés entiers inscrites dans des quasi-carrés : Il y a juste une petite unité d’écart entre les côtés perpendiculaires.
La première, un peu bof, est : (1,0,1)
La seconde, un peu moins bof, est (5,3,4)
La liste complète et infinie des équerres "quasi carrées", avec leurs côtés entiers, est la suivante
C A A+1
Et bien, vous les humains qui avez des calculettes, pouvez les obtenir par itérations de la manière suivante :
C(n) = Ent[ C(n-1) x (3 + 2√2) ]
A(n) = Ent[ C(n) / √2 ]
Ça vous en bouche un coin !
--------------------------------
Si vous êtes courageux, démontrez-le !
Savez-vous que : 3² + 4² = 5² ?
Oui, vous le savez !
------------------------------------------
Mais, savez-vous aussi que 33 + 43 + 53 = 63 ?
-------------------------------------------
Nous, les épis, avons aussi nos petites astuces pour faire TOUTES les grandes équerres à côtés entiers inscrites dans des quasi-carrés : Il y a juste une petite unité d’écart entre les côtés perpendiculaires.
La première, un peu bof, est : (1,0,1)
La seconde, un peu moins bof, est (5,3,4)
La liste complète et infinie des équerres "quasi carrées", avec leurs côtés entiers, est la suivante
C A A+1
1 | 0 | 1 |
5 | 3 | 4 |
29 | 20 | 21 |
169 | 119 | 120 |
985 | 696 | 697 |
5741 | 4059 | 4060 |
33461 | 23660 | 23661 |
195025 | 137903 | 137904 |
1136689 | 803760 | 803761 |
6625109 | 4684659 | 4684660 |
38613965 | 27304196 | 27304197 |
225058681 | 159140519 | 159140520 |
1311738121 | 927538920 | 927538921 |
7645370045 | 5406093003 | 5406093004 |
44560482149 | 31509019100 | 31509019101 |
259717522849 | 183648021599 | 183648021600 |
1513744654945 | 1070379110496 | 1070379110497 |
8822750406821 | 6238626641379 | 6238626641380 |
51422757785981 | 36361380737780 | 36361380737781 |
Et bien, vous les humains qui avez des calculettes, pouvez les obtenir par itérations de la manière suivante :
C(n) = Ent[ C(n-1) x (3 + 2√2) ]
A(n) = Ent[ C(n) / √2 ]
Ça vous en bouche un coin !
--------------------------------
Si vous êtes courageux, démontrez-le !
Dernière édition par SansOgm le Dim 18 Déc - 23:54, édité 1 fois
SansOgm- Behavioral Analysis Unit
- Messages : 104
Date d'inscription : 27/09/2016
Re: 08-A propos d'entiers, de carrés et de cubes
C'est bien compliqué tout ça !
"nous les humains", depuis la haute antiquité, pour reporter des angles droits on utilise une corde à 13 nœuds !
.
"nous les humains", depuis la haute antiquité, pour reporter des angles droits on utilise une corde à 13 nœuds !
.
Tchernobilly the kid- Messages : 947
Date d'inscription : 11/07/2016
Age : 76
Localisation : midi moins le quart
Re: 08-A propos d'entiers, de carrés et de cubes
Pfffff.... c'est pas précis, vos cordes à noeuds !
Tiens, regarde l'équerre (29,20,21) que je t'ai préparée avec 70 graines toutes rondes de brocolis
Tiens, regarde l'équerre (29,20,21) que je t'ai préparée avec 70 graines toutes rondes de brocolis
SansOgm- Behavioral Analysis Unit
- Messages : 104
Date d'inscription : 27/09/2016
Re: 08-A propos d'entiers, de carrés et de cubes
SansOgm a écrit:Pfffff.... c'est pas précis, vos cordes à noeuds !
Tiens, regarde l'équerre (29,20,21) que je t'ai préparée avec 70 graines toutes rondes de brocolis
Ouais ... va sur un chantier avec tes graines de brocolis, tu auras l'air malin !
Dans les chantiers des cathédrales (pour ne pas remonter plus loin) tu crois que les compagnons maçons et charpentiers se promenaient avec des graines de brocolis ou une corde à 13 nœuds à la ceinture ?
.
Tchernobilly the kid- Messages : 947
Date d'inscription : 11/07/2016
Age : 76
Localisation : midi moins le quart
Re: 08-A propos d'entiers, de carrés et de cubes
SansOgm !
Les chantiers des cathédrales, ça vous dépasse, c'est pas du bricolage !
Avec vos graines, au mieux vous brocolez...
... c'est un coup à prendre une avoinée, sur un chantier ...
On vous met une petite avoinée, SansOgm ?
Les chantiers des cathédrales, ça vous dépasse, c'est pas du bricolage !
Avec vos graines, au mieux vous brocolez...
... c'est un coup à prendre une avoinée, sur un chantier ...
On vous met une petite avoinée, SansOgm ?
saint-marc- Messages : 852
Date d'inscription : 05/09/2016
Age : 66
Localisation : Poitiers
Re: 08-A propos d'entiers, de carrés et de cubes
SansOgm a écrit:Pfffff.... c'est pas précis, vos cordes à noeuds !
Tssss Tssss ...
Tout est dans la calibration !
On trace 4 angles droits avec le même sommet et on vérifie qu'on a bouclé un tour. Si besoin on ajuste jusqu'à obtenir une précision "suffisante".
.
Tchernobilly the kid- Messages : 947
Date d'inscription : 11/07/2016
Age : 76
Localisation : midi moins le quart
Re: 08-A propos d'entiers, de carrés et de cubes
Malgré tout le soin apporté à la confection de cette oeuvre d'art, on voit qu'il s'agit d'un faux grossier : les ombres des graines constituant le triangle ne correspondent pas aux ombres des autres graines...SansOgm a écrit:Pfffff.... c'est pas précis, vos cordes à noeuds !
Tiens, regarde l'équerre (29,20,21) que je t'ai préparée avec 70 graines toutes rondes de brocolis
Mais bravo pour l'idée.
Pierre- Messages : 276
Date d'inscription : 21/08/2016
Age : 81
Localisation : Orléans-Saran
Re: 08-A propos d'entiers, de carrés et de cubes
On brocole comme on peut, SansOgm !
saint-marc- Messages : 852
Date d'inscription : 05/09/2016
Age : 66
Localisation : Poitiers
Re: 08-A propos d'entiers, de carrés et de cubes
Haaaa, je vous trouve encore bien agités aujourd'hui !
Vous ne me donnez pas le choix, cette fois encore...
Vous ne me donnez pas le choix, cette fois encore...
SansOgm- Behavioral Analysis Unit
- Messages : 104
Date d'inscription : 27/09/2016
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