08-A propos d'entiers, de carrés et de cubes

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08-A propos d'entiers, de carrés et de cubes

Message par SansOgm le Jeu 8 Déc - 11:35

Nous, les épis de maïs, avons nos petites astuces !
 
Savez-vous que : 3² + 4² = 5² ?
Oui, vous le savez !


------------------------------------------


Mais, savez-vous aussi que 33 + 43 + 53  = 63 ?


-------------------------------------------


Nous, les épis, avons aussi nos petites astuces pour faire TOUTES les grandes équerres à côtés entiers inscrites dans des quasi-carrés : Il y a juste une petite unité d’écart entre les côtés perpendiculaires.


La première, un peu bof, est : (1,0,1)
La seconde, un peu moins bof, est (5,3,4)


La liste complète et infinie des équerres "quasi carrées", avec leurs côtés entiers, est la suivante
 C                       A                     A+1
101
534
292021
169119120
985696697
574140594060
334612366023661
195025137903137904
1136689803760803761
662510946846594684660
386139652730419627304197
225058681159140519159140520
1311738121927538920927538921
764537004554060930035406093004
445604821493150901910031509019101
259717522849183648021599183648021600
151374465494510703791104961070379110497
882275040682162386266413796238626641380
514227577859813636138073778036361380737781
 
Et bien, vous les humains qui avez des calculettes, pouvez les obtenir par itérations de la manière suivante :
C(n) = Ent[ C(n-1) x (3 + 2√2) ]
A(n) = Ent[ C(n) / √2 ]

Ça vous en bouche un coin !

--------------------------------

Si vous êtes courageux, démontrez-le !


Dernière édition par SansOgm le Dim 18 Déc - 23:54, édité 1 fois
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Re: 08-A propos d'entiers, de carrés et de cubes

Message par Tchernobilly the kid le Jeu 8 Déc - 14:19

C'est bien compliqué tout ça !

"nous les humains", depuis la haute antiquité, pour reporter des angles droits on utilise une corde à 13 nœuds !
farao 

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Re: 08-A propos d'entiers, de carrés et de cubes

Message par SansOgm le Jeu 8 Déc - 15:33

Pfffff.... c'est pas précis, vos cordes à noeuds !

Tiens, regarde l'équerre (29,20,21) que je t'ai préparée avec 70 graines toutes rondes de brocolis

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Re: 08-A propos d'entiers, de carrés et de cubes

Message par Tchernobilly the kid le Jeu 8 Déc - 19:14

SansOgm a écrit:Pfffff.... c'est pas précis, vos cordes à noeuds !

Tiens, regarde l'équerre (29,20,21) que je t'ai préparée avec 70 graines toutes rondes de brocolis

Ouais ... va sur un chantier avec tes graines de brocolis, tu auras l'air malin !

Dans les chantiers des cathédrales (pour ne pas remonter plus loin) tu crois que les compagnons maçons et charpentiers se promenaient avec des graines de brocolis ou une corde à 13 nœuds à la ceinture ?

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Re: 08-A propos d'entiers, de carrés et de cubes

Message par saint-marc le Jeu 8 Déc - 19:20

SansOgm !

Les chantiers des cathédrales, ça vous dépasse, c'est pas du bricolage !

Avec vos graines, au mieux vous brocolez...
... c'est un coup à prendre une avoinée, sur un chantier ...

On vous met une petite avoinée, SansOgm ?
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Re: 08-A propos d'entiers, de carrés et de cubes

Message par Tchernobilly the kid le Jeu 8 Déc - 20:36

SansOgm a écrit:Pfffff.... c'est pas précis, vos cordes à noeuds !


Tssss Tssss ...

Tout est dans la calibration !
On trace 4 angles droits avec le même sommet et on vérifie qu'on a bouclé un tour. Si besoin on ajuste jusqu'à obtenir une précision "suffisante".

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Re: 08-A propos d'entiers, de carrés et de cubes

Message par Pierre le Jeu 8 Déc - 22:34

SansOgm a écrit:Pfffff.... c'est pas précis, vos cordes à noeuds !

Tiens, regarde l'équerre (29,20,21) que je t'ai préparée avec 70 graines toutes rondes de brocolis
 Malgré tout le soin apporté à la confection de cette oeuvre d'art, on voit qu'il s'agit d'un faux grossier :  les ombres des graines constituant le triangle ne correspondent pas aux ombres des autres graines...  

Mais bravo pour l'idée.
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Re: 08-A propos d'entiers, de carrés et de cubes

Message par saint-marc le Jeu 8 Déc - 22:54

On brocole comme on peut, SansOgm !
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Re: 08-A propos d'entiers, de carrés et de cubes

Message par SansOgm le Jeu 8 Déc - 23:03

Haaaa, je vous trouve encore bien agités aujourd'hui !

Vous ne me donnez pas le choix, cette fois encore...

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