Le problème qui rend fou

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Le problème qui rend fou

Message par Alexandre le Ven 21 Oct - 15:32

Marilyn (*) rencontre Mme Dupond (ou Mrs Smith) qui se promène avec sa fille.
    - Bonjour, Mme Dupond (Mrs Smith), je vois que vous avez une fille qui vous ressemble beaucoup. Avez-vous d'autres enfants ?
    - Oui, j'ai deux enfants, mais l'autre ressemble plus à son père !

Quelle est la probabilité que l'autre enfant soit une fille ?

(*)https://fr.wikipedia.org/wiki/Marilyn_vos_Savant
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Re: Le problème qui rend fou

Message par saint-marc le Ven 21 Oct - 16:32

Je dirais : 100% ... car la maman ne soulignerait pas une différence d'aspect physique entre ses deux enfants si existait déjà une différence de sexe.

Mais, j'ai peut-être loupé une subtilité...

Aaaah oui, ça peut être complètement l'inverse, avec le point d'exclamation.

L'autre ressemble plus à son père ! => c'est un garçon.

CONCLUSION : Je parie que la probabilité est de 0% !
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Re: Le problème qui rend fou

Message par Alexandre le Ven 21 Oct - 16:45

Ce sont des probabilités, il pourrait s'agir d'une tirage aléatoire de boules rouges ou noirs.
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Re: Le problème qui rend fou

Message par saint-marc le Ven 21 Oct - 16:59

Ben quoi !
Un coup tu nous demandes de ne pas faire des maths, un coup il faut en faire !

Je maintiens que la proba se situe entre 0% et 100%, comme je l'ai dit tout à l'heure !


Bon... bon... faisons des maths :

D'abord ! Son mari a tiré combien de coups ?
(faut être précis, il manque des données)
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Re: Le problème qui rend fou

Message par Aelyta le Ven 21 Oct - 17:06

A priori, la probabilité que ce soit une fille est la même que celle d'un garçon : 50%.
Bah oui, c'est l'un ou l'autre .... si on fait abstraction du cas sur quelques millions qu'il s'agisse d'un hermaphrodite ^^

*******

Mais si cette histoire est du même casse-tête que celle du rat crevé,  ce n'est sûrement pas aussi simple.
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Re: Le problème qui rend fou

Message par Tchernobilly the kid le Ven 21 Oct - 18:53

Si on lit l'énoncé trop vite, la réponse est (statistiquement, en France), ~49%.


Mais ... la réponse est 0%

Elle se promène avec SA FILLE, le 2e enfant est donc un garçon.

Pouêt, pouêt ...

.


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Re: Le problème qui rend fou

Message par Alexandre le Ven 21 Oct - 19:02

Aelyta a fait la réponse la plus valable pour le moment. C'est sans doute à cause de son bon sens dont nous connaissons maintenant le fondement.

Est-ce la seule réponse ?
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Re: Le problème qui rend fou

Message par saint-marc le Ven 21 Oct - 20:42

Oui, et c'est béton :
Elle se promène avec SA fille => il est très probable qu'elle n'est qu'un seul enfant.
Elle dit avoir 2 enfants et elle parle, pour le second, de son mari : Classique !
Donc, elle n'a véritablement qu'un seul enfant, SA fille.

La probabilité est donc de 0%, puisque son "second" enfant est un mâle.
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Re: Le problème qui rend fou

Message par Admin le Ven 21 Oct - 21:09

Ben zetes gentils les garçons mais oui Lylite à donné une réponse sensée et pas besoin de calculs.
C'est évident, le nombre de chances que ce soit l'un ou l'autre est de 50%.

Tiens ça me fait penser, j'y crois pas mais bon je pose la question à notre spécialiste : il paraitrait que la nourriture peut avoir une influence sur la détermination du sexe sois disant parce que suivant le type de nourriture on modifierai l'acidité vaginale et que un état plus acide ou plus basique influencerait la mobilité des spermatozoïdes.

Même si rien n'est prouvé scientifiquement, la théorie sous-jacente dans la plupart des méthodes suggérées afin d'influencer le sexe d'un bébé est que les spermatozoïdes porteurs du chromosome Y (mâle) se déplacent plus vite, mais qu'ils sont moins robustes. Ils ne tirent pas si bien leur épingle du jeu dans les conditions acides du vagin, et meurent plus rapidement que les spermatozoïdes porteurs du chromosome X (femelle).

Par conséquent, les rapports sexuels ayant lieu au début de la fenêtre de fertilité d'une femme sont censés augmenter les chances de concevoir une fille, car les spermatozoïdes porteurs de chromosomes X sont plus susceptibles de survivre jusqu'à l'ovulation.
Et de même si le type de nourriture ingérée peut modifier cette acidité elle aurait donc une influence.

Bon oui je sais rien à voir avec la question d'Alexandre mais je tape l'incruste car ce truc m'interpelle, bon j'ai des doutes mais si tu as une info Lylite ben ça m'intéresse.

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Re: Le problème qui rend fou

Message par Aelyta le Ven 21 Oct - 21:21

Hooouuula laaaaa ...
Si on part dans les supputations de la paternité.....

@Saint Marc : < Elle dit avoir 2 enfants et elle parle, pour le second, de son mari : Classique ! > Si elle considère ce fameux 2è enfant, celui de son mari (si je suis bien), comme le sien, la probabilité que ce soit un garçon ou une fille reste identique, biologiquement parlant ou pas !

Tiens, en parlant biologie et statistique .... messieurs, saviez-vous qu'environ 10% des hommes élèvent des enfants qui ne sont pas les leurs (sans le savoir, of course !) ?


....... Ah les salopes ! .....
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Re: Le problème qui rend fou

Message par Alexandre le Ven 21 Oct - 22:14

Aelyta a écrit:
Tiens, en parlant biologie et statistique .... messieurs, saviez-vous qu'environ 10% des hommes élèvent des enfants qui ne sont pas les leurs (sans le savoir, of course !) ?
Les 10% du temps où l'enfant est impossible c'est l'enfant de sa mère.
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Re: Le problème qui rend fou

Message par Aelyta le Ven 21 Oct - 22:18

Oui, ce doit être ça ^^
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Re: Le problème qui rend fou

Message par saint-marc le Ven 21 Oct - 22:20

Aelyta,

j'ai dit que le second enfant à la maison, c'était le mari, pas son éventuel fils à lui.
Comme le disent parfois les femmes, j'ai x enfants à la maison : mes x-1 enfants + mon mari.
C'était juste une éventualité... puisque la question rend fou.

Pour les saloooopes, y-a bien qu'elles qui puissent faire ça !
Comment veux-tu qu'on triche, nous ?
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Re: Le problème qui rend fou

Message par Alexandre le Ven 21 Oct - 22:27

Il y a 4 solutions (F= Fille et G=Garçon)

GG
FG
GF
FF

Le fait de tirer au sort une le premier enfant et de trouver que c'est une fille laisse les possibilités.
FG
GF
FF

Il n'y a qu'une solution FF, contre deux solutions FG.
Il y a donc 1/3 chances que le second soit une fille !
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Re: Le problème qui rend fou

Message par Aelyta le Ven 21 Oct - 22:29

Elle dit que ce 2è enfant ressemble à son père .... c'est une formule très alambiquée de parler du père (père de qui, d'ailleurs .... du sien, de celui de la fille, de celui de l'éventuel 2è enfant ?) comme de son 2è gosse, quand même ....
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Re: Le problème qui rend fou

Message par Admin le Ven 21 Oct - 22:40

Ben Alexandre, les 10% ça correspond aux gisquettes qui ont fait visiter leur case trésor par un autre quidam que le régulier !
Pendant que le daron était au boulot, ya le facteur ou le voisin qui est venu voir la rombière.
L'ayant trouvée bien roulée et avec une paire de compas qui ne demande qu'a grimper aux rideaux il s'est dit que mister Popaul pourrait bien faire du tourisme.
Ensuite après un ptit coup de jaja ou de pastis il a commencé à faire du gringue à madame, lui peloter les cannes, lui roucouler des trucs à faire chauffer un esquimau.
Madame dans de telles conditions ne peut rester de glace (à l'esquimau...) la voilà qui commence à chauffer,
le voisin ou le facteur voire l'employé du gaz, voyant que ça commence à carburer en vient à lui malaxer les roberts,
la température monte, paf le chemisier se retrouve à dame.
le gonzier se dit que c'est le moment de passer la 5eme et descend vers le réchaud de madame pour lui jouer un air de mandoline.
Ce broutage de gazon fait encore plus chauffer l'atmosphère madame couine, dans la cambuse ça roucoule pire que dans un pigeonnier
La germaine attrape les nuages. un tel broutage de sa cressonière lui fait tortiller de l'arrière train comme un vers de terre.
le gus se dit bon maintenant que le réchaud turbine en vitesse de croisière faut que Popaul fasse sont ptit tour de visite du berlingot.
Le pageot craque dans tous les sens, les ressorts jouent la polka, madame est en plein vol, plus capable de controller la navigation,
elle a branché le pilote automatique et laisse flotter les rubans.

Et vlan ce qui devait arriver arrive, Popaul largue sa praline.
boum tout le monde redescend sur Terre le bonhome renfourne son anguille dans son calcif remonte ses braies. Madame retape le lit.

Et hop ni vu ni connu ! Sauf que ya un bourgeon dans le réchaud qui bientot va faire gonfler la lessiveuse !

Et voilà les 10% !

Histoire de vous la faire à la mode exotique je vous ai envoyé ça en argot ordinaire.

Maintenant branchez vos méninges et tentez de me traduire cette prose !


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Re: Le problème qui rend fou

Message par Alexandre le Ven 21 Oct - 22:40

Si on considère que le fait de tirer F en premier élimine GF, alors il faut également considérer que le fait de tirer F en premier élimine la moitié des cas FF, puisque c'est l'autre Fille qui aurait pu être tirée au sort.
La probabilité de FF est alors 1/2 de celle de FG.

On retrouve encore une chance sur trois que l'autre enfant soit une fille.
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Re: Le problème qui rend fou

Message par saint-marc le Ven 21 Oct - 22:44

Adriana, j'ai hâte d'avoir au moins un dard, comme promis. Tu traduiras...
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Re: Le problème qui rend fou

Message par Aelyta le Ven 21 Oct - 22:55

@Alexandre :
Le tirage au sort pour la fille n'a pas d'incidence sur celui concernant le 2è enfant.
Les données repartent à zéro.

Je maintiens ma 1è idée : c'est 50/50 !
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Re: Le problème qui rend fou

Message par saint-marc le Ven 21 Oct - 23:03

Je pense qu'Alexandre a raison, car toi, Aelyta, tu parles des naissances, comme tirages.
Alors que lui considère toutes les possibilités de couple d'enfants, en mettant en premier terme l'ainé, par exemple.
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Re: Le problème qui rend fou

Message par Admin le Ven 21 Oct - 23:16

Alors petit lexique pour décoder la chose :
Gisquette > fille ayant des formes agréables à regarder et une propension à ouvrir assez facilement les jambes (une salope en langage ordinaire bien que je répugne à employer ce mot en toute circonstances)

La case trésor, le réchaud > deux parmi les innombrables surnoms du sexe féminin.
Quidam > une personne ordinaire.

le régulier > l'homme habituel pas forcément le mari si pas de mariage ce peut être le concubin.

Le Daron, le Dab > le père sous entendu que madame a déjà un enfant de son mari ou de son régulier.

la rombière > la dame, la rombière est une femme au foyer ou ayant un ptit boulot.

Bien roulée > femme au physique alléchant, ayant des formes. Le terme vient de rouler une cigarette. Si elle est bien roulée elle a un belle forme pas aplatie ou en cône. Donc par extension bien roulée signifie une belle nana. On peut aussi dire ayant une belle géométrie.

Paire de compas > ce sont les jambes, on dit d'une femme qu'elle a de beaux compas si elle a de belles jambes, vient bien sur de l'outil pour dessiner des cercles le compas.

grimper aux rideaux > prendre du plaisir durant l'acte sexuel.

mister Popaul > un des multiples surnom du sexe masculin. emmener Popaul faire du tourisme signifiant avoir envie de trouver une fille pour coucher avec elle.

coup de jaja > le jaja c'est le vin ordinaire, un vin de table.

peloter les cannes > caresser les jambes

voyant que ça commence à carburer > voyant que la dame est fortement réceptive.

malaxer les roberts > les roberts un des surnoms pour désigner la poitrine, les seins.

jouer un air de mandoline. > caresser la vulve d'une femme pour l'exciter.

broutage de gazon > pratiquer un cunnilingus.

attraper les nuages > lever les bras en l'air. Expression également utilisée quand un malfrat se fait attraper par les flics et lève les mains en l'air sur l'injonction du représentant de la maréchaussée

la cressonière > terme pour désigner le pubis d'une femme.

visite du berlingot. > le berlingot est encore un autre terme pour désigner le sexe de la femme.

laisse flotter les rubans. > tu laisses les choses se dérouler, tu te laisse faire.

Popaul largue sa praline. > l'éjaculation. Attention car praline peut également désigner le plomb d'une munition, se faire praliner > recevoir des balles dans le corps.

un bourgeon dans le réchaud > un embryon dans l'utérus.

faire gonfler la lessiveuse > être enceinte.

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Re: Le problème qui rend fou

Message par Pierre le Ven 21 Oct - 23:18

Aelyta a écrit:@Alexandre :
Le tirage au sort pour la fille n'a pas d'incidence sur celui concernant le 2è enfant.
Les données repartent à zéro.

Je maintiens ma 1è idée : c'est 50/50 !

Oui, mais non.  Pour les ménages ayant 2 enfants, il est plus probable qu'il y ait deux sexes différents que rien que des garçons, ou rien que des filles. (On se place dans l'hypothèse ou c'est un hasard pur, ce qui ne semble pas toujours vérifié en vrai)

Donc là on a deux fois plus de probabilité que l'autre enfant soit de sexe différent. Donc dans 2 cas sur 3 l'autre enfant sera un garçon. 

C'est comme le problème de Monty Hall, assez contre-intuitif, mais on peut faire des simulations avec des tirages au sort, par exemple en tirant à pile ou face, et on constate que si par exemple le premier tirage est face, le second est plus souvent pile que face. Ca peut rendre fou...
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Re: Le problème qui rend fou

Message par Admin le Ven 21 Oct - 23:20

suis morte de rire ! pendant que je délire avec des hitoires en argot vous êtes tous en train de vous astiquer les méninges pour trouver la solution du problème !
Moi je suis là à déconner plein tubes avec mon argot et vous très sérieusement vous faite chauffer votre cafetière pour résoudre cette question.

Excusez mes palabres, c'est pas bien d'envoyer comme ça de la jactance au milieu d'une discussion des plus sérieuse. Ah cette Adri quelle traînée !

Bon vu que je suis larguée dans votre étude de probabilité je balance à l'instinct 50/50. je vois ça comme ça c'est intuitif pis mince quoi quand on passe à la casserole ya une chance sur deux pour que ce le moutard soir un garçon ou une fille.
Enfin quoi quand on met le ptit jésus dans la crèche ben c'est comme ça hein Lylite ?

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Re: Le problème qui rend fou

Message par Admin le Ven 21 Oct - 23:29

Saint Marc :"Je pense qu'Alexandre a raison, car toi, Aelyta, tu parles des naissances, comme tirages."

Ah ben ça y est on est chez la famille tuyau de poêle ! vla maintenant que la fornication est associée au tirage. Ben le tirage c'est pour une cheminée ou un poêle hein ?
Alors d'un coté ya des histoire ou ça bouillave et de l'autre des histoire de tirage.
Moi je vais vous dire un truc, je sais pas si c'est un garçon ou une fille mais je sais qui est le père !!!

C'est cet enfoiré de ramoneur ! il a profité des circonstances ! il vient ramoner la cheminée puisque problème de tirage et vlan ensuite il ramone aussi la tite dame !

Ah là là ben c'est les voisins qui vont être content avec tout ce bruit dans la cambuse !

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Re: Le problème qui rend fou

Message par Tchernobilly the kid le Ven 21 Oct - 23:55

La ou les solutions données par Alexandre (celles du site source) montrent la confusion sur ce sujet qui tourne à la querelle de jésuites.
Sauf s'il s'agit de vrais jumeaux, la proba du deuxième enfant est fille 50% et garçon 50% (à peu de choses près)
Il s'agit de deux "tirages" indépendants (j'en entend une qui rigole) avec la même probabilité !

La FAUSSE solution 1/3 - 2/3 suppose un tirage sans remise (au sens statistique)
(J'en entend encore une qui rigole ...)
Oui, pour faire le deuxième, on remet ça Razz , statistiquement aussi, on remet le compteur à zéro.

&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

Quoiqu'il en soit je persiste et signe à dire que l'énoncé est clair : elle se promène avec SA fille, elle n'en a donc qu'une et l'autre est un garçon !

S'il y a un piège, il est là.
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Re: Le problème qui rend fou

Message par Admin le Sam 22 Oct - 0:11

Tcjerno là tu me tends la perche hein ? Ah là je vois bien l'histoire !
Ah ben ça devient en effet compliqué !
Alors maintenant deux tirages indépendants. Bon ça je pige le truc ya deux cheminées ou poêles godin dans la baraque donc deux tirages.

le tirage sans remise; ben normal on va quand même pas mettre un poêle dans la remise, le grenier ou la cave, faut pas abuser.

Oui, pour faire le deuxième, on remet ça : Ah ben si c'est pas de jumeaux forcément qu'il a remis ça. mais voilà qui à remis ça la seconde fois ? le facteur ? le voisin ? c'est là le truc !

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Re: Le problème qui rend fou

Message par saint-marc le Sam 22 Oct - 8:39

Et si c'est une famille tuyau de poêle, on fait comment avec un ramonage général en famille ?
Est-ce un tiers, ou deux, qui peuvent vous ramoner à la maison ?
Sans vouloir la ramoner à nouveau, je vous dit que ça fume, là maintenant !
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Re: Le problème qui rend fou

Message par Alexandre le Sam 22 Oct - 11:28

Admin a écrit: deux tirages [...] jumeaux
Pour faire plaisir à Adriana précisons qu'il est possible d'avoir des jumeaux de père différents, avec fécondation naturelle.

Qui dit jumeau dit triplé, et un record à battre pour Adriana : avoir des triplés de trois pères différents.
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Re: Le problème qui rend fou

Message par saint-marc le Sam 22 Oct - 14:28

" les spermatozoïdes porteurs du chromosome Y (mâle) se déplacent plus vite, mais qu'ils sont moins robustes. Ils ne tirent pas si bien leur épingle du jeu dans les conditions acides du vagin, et meurent plus rapidement que les spermatozoïdes porteurs du chromosome X (femelle). "

Doit-on y voir un message subliminal  : Les mâles plus basiques ? ... et les femelles plus acides ?

Mme Dupond, je n'en peux plus : Avec vos deux petits, doit-on se masturber à tel point que vous allez finir par nous pomper la moelle.
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Re: Le problème qui rend fou

Message par Aelyta le Sam 22 Oct - 17:17

Les chromosomes Y sont plus rapides car, quand on fait une analyse génétique, il n'y a pas grand chose dedans ! Il est plein d'ADN inutile (ou inactif, c'est au choix) ....
A la naissance, il y a plus de garçons que de filles mais la mortalité infantile est plus élevée chez les bébés mâles .... on revient à l'équilibre entre les deux.

@Pierre :
Pour la probabilité pure, telle que la présente Alexandre, la combinaison qui aboutit à la 1è fille, n'est pas remise en jeu. Comme les boules du tirage du Loto. celle qui est sortie devient hors-jeu pour la 2è à sortir.
Lors d'une conception, c'est comme si on remettait cette 1è boule en jeu.
Le calcul par la probabilité mathématique est impossible pour ce cas. ..... mais ma logique n'est sans doute pas assez mathématique.

@Adrianna ;
Mais zyva, raconte ce que tu veux ! ^^
Comme disait Thierry Le Luron dans  un de ses sketches (interview de Georges Marchais) : "Vous venez avec vos questions, et bien, moi je viens avec mes réponses !"
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Re: Le problème qui rend fou

Message par Tchernobilly the kid le Sam 22 Oct - 17:27

Aelyta a écrit:
Lors d'une conception, c'est comme si on remettait cette 1è boule en jeu.
Le calcul par la probabilité mathématique est impossible pour ce cas. ..... mais ma logique n'est sans doute pas assez mathématique.

Non, le calcul de proba n'est pas impossible, au contraire, il est plus simple avec la remise en jeu et c'est ce que tu fais intuitivement.
Tu as raison de comparer l'autre solution au tirage du Loto, c'est pas comme ça que ça marche.

2e tirage avec remise (en jeu), ce qui le rend indépendant du premier -> 50/50 !

.
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Re: Le problème qui rend fou

Message par Aelyta le Sam 22 Oct - 17:44

C'est pour cette raison que ma 1è réponse était 50/50 ....

Finalement, cette histoire est aussi tordue que celle du rat crevé ...
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Re: Le problème qui rend fou

Message par Pierre le Sam 22 Oct - 22:43

Non, ça n'est pas tordu du tout, c'est de la logique pure.   Je reprends :

On va supposer que l'humanité est réduite à 100 familles avec 2 enfants.  On aura 25 familles avec deux garçons, 25 familles avec 2 filles, et 50 familles avec un garçon et une fille.

Mme Dupond est dans l'une des trois dernières catégories, elle ne peut pas avoir 2 garçons. C'est à dire qu'elle est dans les 75 familles ayant au moins 1 fille. 

Comme il y a 50 familles qui ont garçon et fille, mais 25 seulement qui ont 2 filles, Mme Dupond a 25 chances sur (50 + 25) d'être dans le cas 2 filles.

La probabilité que l'autre enfant soit une fille est bien 25/75 = 1/3.

On vérifie facilement que les 100 familles réunies ont bien ensemble 100 garçons et 100 filles.
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Re: Le problème qui rend fou

Message par Tchernobilly the kid le Sam 22 Oct - 22:54

Non, pas d'accord avec ce raisonnement (hormis le fait que la réponse est dans l'énoncé. Il faut savoir lire (je ne m'adresse pas qu'à Pierre ...). Si sur le site source personne n'a évoqué ce problème sémantique, il faut bien voir que c'est un forum de matheux exclusif.
La consanguinité, que voulez-vous, ça fait des dégâts ... Crying or Very sad

La question porte sur LES ENFANTS DE LA FAMILLE DUPOND ET RIEN D'AUTRE, ce n'est pas une enquête statistique sue la population !
Parmi les familles de deux enfants, la famille DUPOND fait bien partie des 75% qui ont au moins une fille, MAIS C'EST PAS LA QUESTION !!!

.
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Re: Le problème qui rend fou

Message par Alexandre le Sam 22 Oct - 23:59

Pierre a raison car les informations du problème ne sont qu'un écran de fumée.

On m'a dit que le problème a été posé au bac dans les années 80, et le nombre de commentaires qu'il a du généré a bien dû coûter 0.01% de PIB.

En plus ce n'était sans doute pas la première fois,  et en tout cas pas la dernière
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Re: Le problème qui rend fou

Message par Tchernobilly the kid le Dim 23 Oct - 0:14

Alexandre a écrit:Pierre a raison car les informations du problème ne sont qu'un écran de fumée.

On m'a dit que le problème a été posé au bac dans les années 80, et le nombre de commentaires qu'il a du généré a bien dû coûter 0.01% de PIB.

En plus ce n'était sans doute pas la première fois,  et en tout cas pas la dernière

Non, les infos de la question sont strictement les données de la question, pas de celle qu'en statisticien manipulateur de grands nombres on voudrai résoudre et qui n'est pas posée.

Là, je crois qu'on va augmenter l'influence sur le PIB Laughing Laughing Laughing .

Je m'en tiens là, sauf rebondissement.


Dernière édition par Tchernobilly the kid le Dim 23 Oct - 23:42, édité 1 fois
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Re: Le problème qui rend fou

Message par saint-marc le Dim 23 Oct - 0:23

Juste pour rester en dessous de 0.02% du PIB !

Je peux ?

Je suis d'accord avec Alexandre et Pierre pour une raison objective : Les 2 enfants sont nés

Donc, la question est de connaitre la probabilité de B sachant A avec :
A : le sexe de l'enfant qui accompagne sa mère ce jour-là
B : le sexe de l'autre enfant.
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Re: Le problème qui rend fou

Message par Tchernobilly the kid le Dim 23 Oct - 11:10

Alexandre a écrit:Pierre a raison car les informations du problème ne sont qu'un écran de fumée.
L'écran de fumée, ce sont les commentaires sur la ressemblance à la mère ou au père.

Le reste se résume ainsi :
- Mme D se promène avec sa fille
- Mme D a deux enfants
- Quel est le sexe de l'autre enfant

La conception de chaque enfant étant un évènement indépendant de l'autre, c'est 50/50.
La réponse "officielle" sur le site :
Sachant que Mme Dupond a deux enfants dont une fille, il ne reste que 3 cas équiprobables sur les 4 précédents : FF, FG et GF.
Cette justification suppose que les deux "tirages" (statistiquement) son liés.
Le sexe de l'autre enfant est issu du choix équiprobable F ou G. Les gamètes intervenant dans la détermination du sexe d'un enfant n'ont pas souvenir (quel que soit le sens du temps) du choix de celui de l'autre.


saint-marc


Donc, la question est de connaitre la probabilité de B sachant A avec :
A : le sexe de l'enfant qui accompagne sa mère ce jour-là
B : le sexe de l'autre enfant.

probabilité de B sachant A, ça relève de "pourquoi faire simple alors qu'on peut faire compliqué". La question n'est pas de ranger la famille D dans des statistiques démographiques où, pour le coup, la proba conditionnelle se justifierait !

PS : je n'ai même pas consulté le site des Grincheux anti-Marilyn (j'suis pas grincheux)

&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

Savez-vous pourquoi de plus en plus de lycéens sont réfractaires aux maths ?
Parce qu'ils ne maitrisent plus les fondements de la langue et ne comprennent pas les énoncés !
Un ancien prof nous disait : "lisez bien l'énoncé, le problème sera déjà à moitié résolu"
(à l'époque, que certains d'entre nous connaissent, on savait encore lire et écrire. Maintenant on tombe dans l'exception et cette récession m'inquiète)

.
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Re: Le problème qui rend fou

Message par Alexandre le Dim 23 Oct - 17:58

Je vais essayer de présenter la question différemment.

Un ami me dit qu'il a deux enfants, mais pas deux garçons. Quelle est la probabilité qu'il ait deux filles ? C'est 1/3

Un ami me dit qu'il a deux enfants, mais au moins une fille. c'est exactement la même information. Quelle est la probabilité qu'il ait deux filles ? C'est 1/3

L'énoncé du problème est que je sais qu'il a deux enfants, mais au moins une fille. Je ne sais pas plus.
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Re: Le problème qui rend fou

Message par Pierre le Dim 23 Oct - 23:35

Alexandre a écrit:Je vais essayer de présenter la question différemment.

Un ami me dit qu'il a deux enfants, mais pas deux garçons. Quelle est la probabilité qu'il ait deux filles ? C'est 1/3

Un ami me dit qu'il a deux enfants, mais au moins une fille. c'est exactement la même information. Quelle est la probabilité qu'il ait deux filles ? C'est 1/3

L'énoncé du problème est que je sais qu'il a deux enfants, mais au moins une fille. Je ne sais pas plus.

Les gens en général ont beaucoup de mal à réaliser que F + G est un cas distinct de G + F, je crois que c'est l'origine du problème. Les probas, c'est piégeux !
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Re: Le problème qui rend fou

Message par Tchernobilly the kid le Dim 23 Oct - 23:56

Alexandre a écrit:Je vais essayer de présenter la question différemment.

Un ami me dit qu'il a deux enfants, mais pas deux garçons. Quelle est la probabilité qu'il ait deux filles ? C'est 1/3

Un ami me dit qu'il a deux enfants, mais au moins une fille. c'est exactement la même information. Quelle est la probabilité qu'il ait deux filles ? C'est 1/3

L'énoncé du problème est que je sais qu'il a deux enfants, mais au moins une fille. Je ne sais pas plus.

Ces nouvelles propositions sont bien équivalentes et la réponse est bien toujours 1/2 ...

La réponse 1/3 suppose toujours un lien entre les deux tirages déterminant le sexe de chaque enfant.
Le cas G->G (G puis G) étant exclu, les parents ont pu avoir G->F, F->G ou F->F.
Mais on se fout de savoir qui est l'ainé. Les deux cas G->F et F->G se confondent.
Le sexe de l'autre enfant est un tirage indépendant, il ne reste que le choix F ou G ... 50/50.

&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

Je reformule autrement la question de départ (en oubliant la sémantique qui balaie immédiatement la question Surprised)

Mme D. se promène avec un de ses deux enfants, une petite fille (qui lui ressemble ... ou pas).
Quel est le sexe de l'autre enfant ?

And the answer is ?

.
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Re: Le problème qui rend fou

Message par saint-marc le Lun 24 Oct - 0:03

Histoire de mettre tout le monde d'accord...

Tu considères, Tcherno, que la statistique de l'ensemble de la population ne peut pas s'appliquer à une famille avec 2 enfants.
Je dis ça pour raccrocher les wagons avec l'approche de Pierre, Alexandrre et moi-même.

Et effectivement, tu as sans doute raison.
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Re: Le problème qui rend fou

Message par Tchernobilly the kid le Lun 24 Oct - 0:09

Nouvelle question (qui n'est pas équivalente à la précédente) :

J'ai deux paires de chaussettes, une paire blanche et une paire noire, mélangées dans une boite.
Je prends et j'enfile une chaussette blanche.
la lumière s'éteint, je ne vois plus rien.
Je prends au hasard une deuxième chaussette ...

Quelle est la proba que j'aie aux pieds deux chaussettes blanches ?

1/3 évidemment : tirage de la 2eme sans remise.


Maintenant je me livre à un petit jeu :
Je mets dans deux boites une chaussette blanche et une chaussette noire (la même chose dans les deux boites)
Je prends une chaussette dans la première  boite, c'est une blanche.
La lumière s'éteint, je ne vois plus rien.
Je prends à tâtons une chaussette dans la 2eme boite.

Quelle est la proba que j'aie aux pieds deux chaussettes blanches ?

1/2 évidemment : tirages indépendants.
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Re: Le problème qui rend fou

Message par saint-marc le Lun 24 Oct - 0:15

Je pousse ton raisonnement.
Dans un village ,il y a 200 enfants.
100 sont sur la place, et tous sont des garçons.
Quelle est la proportion de fille et de garçons chez les absents ?

Et la réponse est ...
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Re: Le problème qui rend fou

Message par Tchernobilly the kid le Lun 24 Oct - 0:21

saint-marc a écrit:Histoire de mettre tout le monde d'accord...

Tu considères, Tcherno, que la statistique de l'ensemble de la population ne peut pas s'appliquer à une famille avec 2 enfants.

en effet, ce n'est pas la même question.


Pierre a dit


On va supposer que l'humanité est réduite à 100 familles avec 2 enfants.  On aura 25 familles avec deux garçons, 25 familles avec 2 filles, et 50 familles avec un garçon et une fille.

Mme Dupond est dans l'une des trois dernières catégories, elle ne peut pas avoir 2 garçons. C'est à dire qu'elle est dans les 75 familles ayant au moins 1 fille. 

Comme il y a 50 familles qui ont garçon et fille, mais 25 seulement qui ont 2 filles, Mme Dupond a 25 chances sur (50 + 25) d'être dans le cas 2 filles.

La proba que Mme Dupond fasse partie des 25/75 familles ayant au moins une fille est tout à fait exacte, mais c'est pas la question !

.
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Re: Le problème qui rend fou

Message par saint-marc le Lun 24 Oct - 0:27

Tcherno, reconnais que la lecture de la question peut se faire de deux manières :
1- Quelle était la proba à la naissance de l'autre enfant pour qu'il soit une fille (ton interprétation)
2- Quelle est la proba pour que le deuxième enfant (qui fait partie de la population globale) soit une fille.

D'ailleurs, je n'ai pas trouvé de stat. sur les familles à gamins de même sexe : ça existe ?
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Re: Le problème qui rend fou

Message par Tchernobilly the kid le Lun 24 Oct - 0:43

saint-marc a écrit:Je pousse ton raisonnement.
Dans un village ,il y a 200 enfants.
100 sont sur la place, et tous sont des garçons.
Quelle est la proportion de filles et de garçons chez les absents ?

Et la réponse est ...

L'échantillon étant limité, on va dire, à défaut de calculer l'incertitude, qu'il y a près de 100% de filles chez les absents.

On pourrait alors demander, sachant que le village est composé de 100 familles de deux enfants, quelle est la probabilité qu'une famille (quelconque) ayant au moins un garçon ait deux enfants sur la place.
1/3, bien sûr.

Par contre, sachant qu'on a déjà repéré un garçon de la famille Durand sur la place (et on ne sait rien d'autre sur cette famille), quelle est la proba que leur 2eme enfant y soit également ?
1/2 !
La famille Durand, comme la famille Dupond de la question, a un 2eme enfant qui est un garçon OU une fille.

2- Quelle est la proba pour que le deuxième enfant (qui fait partie de la population globale) soit une fille.

C'est une autre question (réponse 1/3).
Statistiquement dans la population, la famille Durand aurait un 2eme enfant qui est 33,3% fille et 66,7 % garçon ? Non, elle a 33,3% de chances d'être dans la catégorie "avec 2 filles".

Pour moi la question initiale n'est pas ambigüe, il n'y est question précisément que du 2eme enfant de la famille Dupond.
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