Pourquoi dit-on ?

Il y a plusieurs explications, impossible de dire laquelle est la bonne.
Mais si on examine déjà les origines de torchon :
1174-78 « coup (qu'on donne) » (Etienne de Fougères, Manières, éd. R. A. Lodge, 1103);

1836 coup de torchon « lutte à coups de poings » (Henry, Chanson ds Larch. 1865, p. 312);
fin xii^es. « bouchon de paille, de foin servant en particulier à s'essuyer le derrière » (Audigier, éd. O. Jodogne, 53);
xiii^es. « bouchon de paille, de foin » (Vie des Pères, Ars. 3641, f^o4c ds Gdf., s.v. tourçon); b)

torchon est un dérivé de torcher, qui, entre autres sens, a eu ceux d’ “essuyer en frottant avec un bouchon de paille” et “battre”. Torchon a perdu son sens premier de “coup (que l’on donne)”, sauf dans la locution coup de torchon (1836), “bagarre, élimination qui laisse place nette”. Le sens aujourd’hui courant du mot, “chiffon de cuisine”, est attesté vers 1330.

Dans la locution le torchon brûle (1798) – qui signifie que les choses vont mal au sein d’un couple – torchon avait à l’origine le sens de “flambeau” (cf. torche) ; il y est de nos jours compris avec le sens de “chiffon de cuisine”.


Le torchon viendrait de torche qui au XV^ème siècle était le flambeau. selon d'autres interprétations, torche a une origine latine torques signifiant torsade, intégré dans le vocabulaire français à la fin du XII^ème siècle ce qui définirait le flambeau comme une corde tordue enduite de résine et d'un bâton de bois. Il se pourrait aussi que le verbe torcher vienne  de torche dans le sens d'essuyer en frottant avec un bouchon de paille.
Le verbe "brûler" quant à lui viendrait de l'argot et signifie à la fois "être sur le point de découvrir quelque chose" et sert à dire que la querelle est imminente. De ce fait , notre expresion française "le torchon brûle" va être traduite par "être sur le point de découvrir les coups" ce qui conduit à la dispute violente à la limite de la brutalité physique.


Par ailleurs : torche est issu d’un latin populaire torca, du latin classique torques ou torquis, “torsade ; collier, bracelet”. Le mot est passé en français avec l’idée de “faisceau de choses tordues”.

Expression française synonyme: il y a de l'eau dans le gaz.

Pour info, le mot torchon a, par le passé signifié également :
1680 « petite natte de paille que l'on place sous les pierres taillées, pour protéger les arêtes »;
1330 « morceau de grosse toile servant à différents usages » (Girart de Roussillon, éd. E. B. Ham, 2401);
1700 fait comme un torchon « vêtu malproprement » (Fénelon, t. XIX, p. 5 ds Littré);
1718 torchon « femme très malpropre »
1873 « prostituée de bas étage » (Zola, Ventre Paris, p. 666);
1798 le torchon brûle, le torchon brûle entre eux « il y a entre eux un sujet de discorde »



Complément à propos de brûler :
est issu du verbe latin ustǔlare « brûler », ce même verbe est à l'origine de l'italien brustolare, abbrustolire, abbruschiare.

L'origine du br- initial est très discutée; 2 groupes d'hypothèses :
1- Le français est à dissocier des formes italiennes; cette hypothèse semble la plus probable. Brûler serait issu du croisement entre usler et  bruir « brûler », d'origine franque. Le br- des formes italiennes serait dû à un croisement avec une base méditerranéenne brusa (dont est issu le verbe italien bruciare « brûler », par l'intermédiaire d'un latin vulgaire brusiare).

2- Le br- de brûler et celui des formes italiennes sont de même origines; divers étymons sont proposés :
a. croisement avec un gaulois brusiare « brûler » mais aucune correspondance des langues celtes ne vient étayer ce gaulois;
b. latin bustulare, tiré de *combustulare, lui-même issu, par changement de préfixe, de ambustulare (dont le participe passé est attesté par Plaute, Rudens, 770 dans TLL s.v.).
cette hypothèse a sur ce point l'avantage de faire appel à un procédé de formation bien attesté : c'est en effet sur amburere (= ambi- « de côté et d'autre, autour » -urere, amb-devant voyelle, qu'ont été formés le latin bustum « bûcher » et comburere « brûler »
c. latin brustulare formé sur brustus, participe passé tiré, par interprétation erronée, de combrurere, issu d'une forme populaire co-amfr-urere, *co-ambr-urere pour co-amb-urere; la répartition des formes italiennes rend cette hypothèse inacceptable.


Note : je n'ai aucun mérite dans les informations données dans ma réponse si ce n'est avoir passé pas mal de temps à déchiffrer les informations en provenance du
CNRTL : Centre National de Ressources Textuelles et Lexicales. qui lui même s'appuie sur ORTOLANG : Outils et Ressources pour un Traitement Optimisé de la LANgue.

Ouffff....

Mais Adriana....tu brûles !

Si, Adriana, t'as le mérite d'avoir rassemblé les morceaux et c'était très intéressant et agréable à lire.
Merci !

Voici la réponse

Si «le torchon brûle» entre deux personnes, cela signifie qu’un désaccord est parvenu à son paroxysme et qu’il est devenu une vraie dispute.
Cette expression trouve son origine au 12ème siècle. A cette époque, un «torchon» est un coup brutal. On dirait aujourd’hui une châtaigne ou un pain. A l’occasion d’une bagarre si un des acteurs de la dispute avait essuyé un grand nombre de coups on disait qu’il avait «pris des torchons qui brûlent».
Les siècles passant, l’expression se mit à recouvrir une réalité plus large, ne se cantonnant plus aux bagarres physiques mais aux disputes et francs désaccords.
Signalons une autre explication possible. « Torchon » serait une plaisanterie basée sur le verbe « se torcher » signifiant « se battre ». Dérivé de cette locution l’expression « un coup de torchon » désigne une bagarre et de là viendrait l’expression « le torchon brûle » qui y serait une référence